[Linux-bruxelles] [OT] formule de calcul de droi tes de régression

[jeanchristophe.beumier at wanadoo.be]

(Corrige mais n'annule pas le précédent)

La droite de régression a pour formule:

y= moy(y) + covar(x,y)/var(x)*( x-moy(x) )

Je m'étais donc trompé dans la fraction.

pour ce qui suit,
moy(x) est la moyenne des x, (x barre)
var(x) est la variance (s carré indice x)
cov(x,y) est la covaraince en x-y (s indice xy)

Bon amusement.

Jean-Christophe


Surlignage jeanchristophe.beumier at wanadoo.be:

> 
> Oui, à travers un nuage de points, il est possible de tracer une droite qui
> 
> minimise les distances de ces points à cette droite. C'est ce que l'on
> appelle 
> la droite de régression. Je rentre chez moi vers minuit, et je recopierai la
> 
> formule avec les moyens du bord, parce qu'il est question de sigma (ce S grec
> 
> en forme de E), de variance et de covariance.
> 
> Ca ressemble à: Y- moy(y) = Var(X)/covar(x,y) (X - moy(x) ) (attention: pas
> 
> sûr!)
> 
> Evidemment, il faut savoir calculer la variance et la covariance.
> 
> La variance d'une variable est la somme des carrés de la distance de chaque
> 
> valeur à la moyenne, divisé par le nombre d'observations.
> 
> soit sigma (xi - moy(x) )^2 /n, xi prenant toutes les valeurs de la 
> distribution (SuSE, RedHat, ou Debian? question de goût).
> 
> Si tu as une distribution 4, 5, 6, 7 et 8
> la moyenne est (4+5+6+7+8)/5, ce qui fera 30/5 = 6
> 
> La variance se calcule comme suit:
> 
> ( (4-6)^2 + (5-6)^2 +(6-6)^2 + (7-6)^2 + (8-6)^2 )/5, soit
> 
> (4 + 1 + 0 + 1 + 4) /5= 10/5 = 2 (ça tombe bien: c'est fait exprès)
> 
> 
> Si j'ai bon souvenir, la covariance, c'est quasi la même chose:
> 
> sigma ( xi - moy(x) )* ( yi-moy(y) ) /n
> 
> ou xi et yi balaient la série de coordonnées des points.
> 
> Cette formule se simplifie en 
> 
> sigma (xi*yi)/n - moy(x)*moy(y).
> 
> 
> A tout à l'heure pour la formule finale.
> 
> 
> Jean-Christophe
> 
> 
> 
> 
> Surlignage Jerome Warnier <jwarnier at bxlug.be>:
> 
> > Pour le TFE de Manu, elle a besoin de calculer la formule y = ax + b 
> > d'une droite de régression déterminée depuis ses données.
> > 
> > Il doit forcément y avoir un moyen mathématique de la calculer, mais 
> > cela a dû se perdre dans les méandres (ô combien tordues!) de ma mémoire.
> > 
> > (Nous avons donc évidemment besoin de la pente de cette droite et de son 
> > ordonnée à l'origine)
> > 
> > Est-ce que quelqu'un pourrait nous aider à déterminer cette formule sur 
> > base de ses données?
> > 
> > Merci d'avance
> > 
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